پایان نامه تعیین تابع امپدانس ترکیبی افقی و گهوارهای برای یک پی مستطیلی صلب مستقر بر یک نیم فضای ایزوتروپ جانبی

پایان نامه تعیین تابع امپدانس ترکیبی افقی و گهوارهای برای یک پی مستطیلی صلب مستقر بر یک نیم فضای ایزوتروپ جانبی
پایان نامه کارشناسی ارشد
–

تعداد صفحه :93
در این پایان‌نامه توابع امپدانس افقی، گهواره‌ای (خمشی) و توام افقی- گهواره‌ای شالوده‌های مربع مستطیلی مستقر بر سطح محیط خاکی با رفتار ایزوتروپ جانبی و ارتجاعی به‌روش تحلیلی در فضای فرکانسی به‌دست می‌آیند به‌طوری که می‌توانند به صورت پارامترهای متمرکز جایگزین خاک زیر شالوده شوند. بدین منظور ابتدا معادلات حاکم بر سیستم مشترک شالوده و خاک زیر آن در دستگاه مختصات استوانه‌ای بیان شده و بر حسب مؤلفه‌های بردار تغییرمکان به‌صورت یک سری معادله دیفرانسیـل درگیر با مشتقات جزئی نوشته می‌شوند. برای مجزاسازی این معادلات از توابع پتانسیلی که توسط اسکندری قادی در سال 2005 ارائه شده، استفاده می‌شود. معادلات به‌دست آمده با استفاده از سری فوریه نسبت به ‌مختصه زاویه‌ای و تبدیل هنکل نسبت به ‌مختصه شعاعی در دستگاه مختصات استوانه‌ای برای بار متمرکز حل شده و توابع گرین تغییرمکان و تنش به‌دست می‌آیند. با تبدیل مختصات از دستگاه قطبی به ‌دستگاه دکارتی، نتایج در دستگاه مختصات دکارتی نوشته شده و با استفاده از انتقال دستگاه مختصات، توابع گرین برای محل اثر دلخواه نیروی متمرکز خارجی تعیین می‌شوند. سپس با بکارگیری اصل جمع آثار قوا (بر هم نهی)، تغییرمکان‌ها و تنش‌ها در محیط ناشی از بارگذاری سطحی با شکل دلخواه به‌صورت انتگرالی به‌دست می‌آیند. در حالت کلی این انتگرال‌ها به‌صورت تحلیلی قابل استحصال نبوده و باید به‌صورت عددی برآورد شوند. برای مدل‌سازی شالوده صلب، لازم است تغییرمکان نقاط مختلف شالوده چنان نوشته شوند که تغییر فاصله نقاط مختلف شالوده را غیر ممکن سازد. به‌منظور اعمال این شرط به ‌شکل عددی، تنش تماسی شالوده و خاک زیر آن به ‌فرمت اجزاء محدود با المان‌های جدید تحت نام المان گرادیانی پویا نوشته شده و با ارضاء شرایط مرزی تغییرمکانی مسئله، توابع تنش، تغییرمکان و سختی افقی و خمشی (گهواره ای) شالوده صلب مستطیلی تعیین می‌شوند. بدین ترتیب تنش تماسی زیر شالوده صلب تعیین شده و از آن اندازه نیروی تماسی و یا گشتاور خمشی برای تغییرمکان افقی و گهواره ای هر یک با دامنه ثابت به‌دست می¬آیند. ماتریس تبدیل بردار تغییر مکان- تغییر زاویه به بردار نیروی افقی- گشتاور خمشی را ماتریس توابع امپدانس می¬نامیم. این ماتریس با داشتن دو بردار فوق تعیین می¬شود. نشان داده می‌شود که نتایج به‌دست آمده حاصل از این روش برای محیط ایزوتروپ بر نتایج قبلی ارائه شده توسط لوکو ومیتا وگوییزنا منطبق است. همچنین نتایج برای حالت استاتیکی با حدگیری از نتایج اصلی برای زمانی که فرکانس تحریک به سمت صفر میل می¬کند، به‌دست می‌آیند. در صورتی‌که فرکانس تحریک به ‌سمت صفر میل کند و رفتار محیط به‌طور حدی به‌سمت ایزوتروپ میل کند، نتایج ناشی از تغییر مکان استاتیکی برای محیط ایزوتروپ به‌صورت بسته به‌دست می‌آیند.

فهرست مطالب
فصل اول: معادلات کلی حاکم بر انتشار امواج در محیط¬های ایزوتروپ جانبی و شرایط مرزی مساله 10
1-1- مقدمه 11
1-2- بیان مسأله و معادلات حاکم 16
1-3- توابع پتانسیل 19
1-4- جواب کلی معادلات حرکت 26
فصل دوم: حالات خاص و توابع گرین در حالت کلی 33
2-1- مقدمه 34
2-2- نیروی متمرکز در جهت دلخواه 34
2-3- نتایج برای محیط ایزوتروپ 35
2-4- نتایج برای حالت استاتیکی 37
2-5-تبدیل دستگاه مختصات قطبی به دستگاه ‌مختصات دکارتی و انتقال محورها 41
فصل سوم: تابع امپدانس شالوده صلب مستطیلی با استفاده از توابع گرین 46
3-1- مقدمه 47
3-2- تحلیل شالوده صلب مستطیلی تحت تغییرمکان همزمان افقی و گهوارهای 47
3-3-1- توابع شکل مورد استفاده 48
3-3-1-1- توابع شکل المان‌های لبه‌ای 8 گرهای ( ) 49
3-3-1-2- توابع شکل المان‌های میانی 8 گرهای ( ) 52
3-3-1-3- توابع شکل المان‌های گوشه 8 گرهای ( ) 52
3-4- فلوچارت برنامه‌نویسی برای تحلیل مسأله 56
فصل چهارم: نتایج عددی 58
4-1- مقدمه 59
فصل پنجم: نتیجه¬گیری و پیشنهادات 84
5-1- مقدمه 85
5-2- پیشنهادات 85
فهرست مراجع 86

توجه :

عناوین پروژه های موجود در سایت فقط به عنوان معرفی در سایت قرار گرفته اند و هیچ گونه فروش و یا لینک دانلودی ندارند