تحلیل ریزساختار با کمک آنالیز مولفه اصلی

تحلیل ریزساختار با کمک آنالیز مولفه اصلی

امروزه با توجه به پیشرفت روزافزون ابزارهای محاسباتی، روز به روز بر اهمیت داده و بهره برداری از آن افزوده می شود. تحلیل داده ها به خصوص در مواردی که حجم داده ها، عظیم باشد امری بسیار زمان بر و پیچیده میباشد. یکی از ابزارهای محاسباتی مورد استفاده در این زمینه، آنالیز مولفهی اصلی می باشد [۱]. در این روش داده های اخذ شده، بر اساس یک سری بردار مستقل که در واقع مجموعه ای متعامد از بردارها را در فضای برداری ایجاد می کنند بیان می شوند. غالبا این تبدیل به نحوی است که بعضی از بردارها وزن و در نتیجه اهمیت بیشتری داشته و به صورت غالب در می آیند. در نتیجه می توان کل داده ها که به صورت معمول دارای ابعاد زیادی می۔ باشند را بر اساس صرفا چند محور غالب بیان نمود و بسیار آسان و سریع، عوامل موثر را شناسایی نمود.

در واقع ایده اصلی در آنالیز مولفه اصلی، کاهش ابعاد فضا، بدون از دست رفتن تغییرات نهان در داده و در مواردی است که داده ها شامل تعداد زیادی متغیر وابسته می باشند. این کار با ایجاد محورهای جدید که همان محورهای اصلی می باشند صورت می پذیرد. در واقع این روش تبدیلی است که داده ها را از فضای محورهای وابسته به فضای محورهای متعامد مستقل منتقل می کند.

تحلیل ریزساختار با کمک آنالیز مولفه اصلی

مقدمه تحلیل ریزساختار با کمک آنالیز مولفه اصلی

تکنیک آنالیز مولفه ی اصلی در هر فضای داده ای می تواند پیاده سازی شود. اما بحثی که در اینجا مطرح می شود مربوط به استفاده از این تکنیک در تحلیل ریزساختارها و نحوه دست کاری و حتی فراهم کردن فضای جستجو برای مباحث بهینه سازی می باشد.

تحلیل ریزساختارها و طراحی آنها به منظور فراهم نمودن مشخصات مطلوب، زمینهای فعال در مبحث طراحی مواد می باشد. هدف در این زمینه، طراحی ریزساختار است به نحوی که مشخصات مطلوب مدنظر طراح را فراهم نماید. به این منظور عمدتا مشخصاتی از ریزساختار نظیر درصد حجمی و چیدمان هندسی مورد دست کاری قرار می گیرد و چون چیدمان هندسی به خواص ارتباط دارد، نهایتا می توان با دست کاری هندسه به خواص مورد نظر مکانیکی، حرارتی و الکتریکی دست یافت.

تحلیل ریزساختار به کمک روش آنالیز مولفه اصلی، که موضوع این پژوهش است، نیز توسط محققین مورد بررسی قرار گرفته است که از جمله می توان به کار ساندار اقاوان و زاباراس ۹۴] اشاره نموده که روشی را بر مبنای پردازش تصویر به کمک روش آنالیز مولفه اصلی و استفاده از توابع آماری ارائه کردند. در این روش ابتدا تعداد زیادی از ریزساختارهای سه بعدی به صورت یک کتاب خانه، فراهم شده و سپس توسط یک طبقه بندی کننده موسوم به SVM بردارهای اصلی و ضرائب مربوطه هر کدام استخراج می۔ شود. سپس با ورود یک سطح مقطع جدید، بررسی می شود که توابع آماری آن به کدام اجزاء نزدیک است و بر این مبنا ریزساختار سه بعدی بازسازی می شود.